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本卷共 21 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 某砖厂为了检测生产出砖块的质量,从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测,这种抽样方法是(   )

    A. 系统抽样法   B. 抽签法   C. 随机数表法   D. 分层抽样法

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 294和910的最大公约数为(   )

    A. 2   B. 7   C. 14   D. 28

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列语句正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷200次,那么199次出现正面朝上的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列哪一组中的函数相等(  )

    ;   ②

       ④.

    A. ①④   B. ②③   C. ③④   D. ①②

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知集合,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙两位运动员都参加了10场比赛,他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为(  )

    A. 18,11   B. 18,12   C. 19,11   D. 19,12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中2次的概率:先由计算器算出0~9之间取整数值的随机数,指定0,1,2表示没有击中目标,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:

    5727 0293 7140 9857 0347

    4373 8636 9647 1417 4698

    0371 6233 2616 8045 6011

    3661 9597 7424 6710 4281

    据此估计,该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为(  )

    A. 0.8   B. 0.85   C. 0.9   D. 0.95

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列说法中正确的是(  )

    A.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大

    B.事件A,B同时发生的概率一定比事件A,B恰有一个发生的概率小

    C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

    D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知样本的平均数是8,方差是,则(   )

    A. 45   B. 54   C. 60   D. 72

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若,则(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某学校有女教师84人,男教师人,若用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为21的样本,其中男教师7人,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,若输入的分别是89,2,则输出的数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算: __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则关于的方程有解的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.

    (1)写出该函数的解析式;

    (2)若执行该程序框图,输出的结果为9,求输入的实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车间的一台机床生产出一批零件,现从中抽取8件,将其编为,…, ,测量其长度(单位: ),得到下表中数据:

    编号

    长度

    1.49

    1.46

    1.51

    1.51

    1.53

    1.51

    1.47

    1.51

    其中长度在区间内的零件为一等品.

    (1)从上述8个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;

    (2)从一等品零件中,随机抽取2个.

    ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;

    ②求这2个零件长度相等的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩,从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩,由成绩得到如下的频率分布直方图.

    根据以上频率分布直方图,回答下列问题:

    (1)求这100名学生成绩的及格率;(大于等于60分为及格)

    (2)试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.(精确到0.1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数

    (1)探索函数的单调性;

    (2)是否存在实数使函数为奇函数?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某地区某中草药材的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:

    年份

    2008

    2010

    2012

    2014

    2016

    销售量(吨)

    114

    115

    116

    116

    114

    (1)利用所给数据求年销售量与年份之间的回归直线方程

    (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.

    参考公式: .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若在区间上有最小值为-1,求实数的值;

    (2)若时,对任意的,总有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析