安徽省蚌埠市2017-2018学年高二8月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α+β）=（　　）
A. 1　　 B. -1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，则满足条件的△ABC （　　）
A. 有两个　　 B. 有一个　　 C. 不存在　　 D. 有无数多个

难度: 中等查看答案及解析
不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a-b等于（　　）
A. -10　　 B. 10　　 C. -14　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
已知数据x1，x2，x3，…，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（）
A. x大大增大，y一定变大，z可能不变
B. x可能不变，y可能不变，z可能不变
C. x大大增大，y可能不变，z也不变
D. x大大增大，y可能不变，z变大

难度: 简单查看答案及解析
己知α为第二象限角，cosa=-，则sin2α=（　　）
A. -　　 B. -　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

难度: 简单查看答案及解析
某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是（　　）
A. 300　　 B. 150　　 C. 30　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
现有名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6等于（　　）
A. 63　　 B. 48　　 C. 42　　 D. 36

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，b＝2，sinC＝2sinA，则△ABC的面积为( )．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若向面积为2的△ABC内任取一点P，并连接PB，PC，则△PBC的面积小于1的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知变量，满足，则的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______ ．

难度: 中等查看答案及解析
若等差数列{an}与等比数列{bn}中，若a1=b1＞0，a11=b11＞0，则a6，b6的大小关系为 ______ ．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则sinA+sinC的最大值是 ______ ．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），[50，60），…，[90，100]）．
（1）求成绩在[70，80）的频率和[70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值；
（2）求这次考试平均分的估计值．

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求sin（α-β）的值
（2）求tan（α+β）的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能性相等．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．

难度: 中等查看答案及解析
各项均为正数的数列{an}中，前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若恒成立，求k的取值范围；
（3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析