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本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（　 ）

    A. 70°　　 B. 40°　　 C. 70°或40°　　 D. 70°或55°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若分式的值等于0，则的值为（　 ）

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　 ）

    A. AC=CD　　 B. BE=CD　　 C. ∠ADE=∠AED　　 D. ∠BAE=∠CAD

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知可以写成一个完全平方式，则可为（　 ）

    A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则的值为（　 ）

    A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（　 ）

    　　　　　

    　　　　 甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点M 关于y轴的对称点的坐标为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为______°．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值： ，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程解应用题：

    中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读材料

    小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

    小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

    他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

    也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

    延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

    参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

    （2）计算所得多项式的一次项系数为　　　　　　 ．

    （3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

    （4）若是的一个因式，则的值为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

    （1）依题意补全图形；

    （2）若，求的大小（用含的式子表示）；

    （3）用等式表示线段， 与之间的数量关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

    两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数， ， ， ．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．

    （1）按上表的排列规律，完成下面的填空：

    ①上表中括号内应填的数为　　　　　　　　　 ；

    ②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是　　　　　　 ；

    （2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数， ， ）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；

    （3）若与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为　　　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析