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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若集合,那么=(     )

    A.         B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且,则=(    )

    A.              B.               C.             D.

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  3. 已知的内角,则“”是“”的(    )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若垂直,则(   )

    A.               B.             C.               D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,0<x<π,则tanx为(   )

    A.-           B.-             C.2                D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是(    )

    A.(0,1)             B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知定义在上的函数满足,且的导函数则不等式的解集为(    )

    A.                       B.

    C.                            D.

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  8. 设P是所在平面上一点,且满足,若的面积为1,则的面积为(      )

    A.               B.               C.                D.2

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  9. 若定义上的函数满足:对于任意且当时有,若的最大值、最小值分别为M,N,M+N等于(        )

    A.2011             B.2012             C.4022             D.4024

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  10. 方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为(         )

    A.                       B.

    C.                       D.

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填空题 共 5 题
  1. 的值为________.

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  2. 的值为 ________ 

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  3. 已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是 ________

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  4. 已知函数上的偶函数,对任意,都有成立,当时,都有 给出下列命题:

    是函数的一个周期;②直线是函数的一条对称轴;

    ③函数上是增函数;  ④函数上有四个零点.其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)

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  5. ①.已知函数的解为 ________

    ②. 在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为,则直线被曲线所截得的弦长为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A=,B=

    (1)当时,求

    (2)若,且的必要不充分条件,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且 .

    (1)求角A的大小;

    (2)若,试判断取得最大值时形状.

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  3. 已知函数

    (Ⅰ)确定上的单调性;

    (Ⅱ)设上有极值,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数(R,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数,是偶函数。

    (1)求的值;

    (2)设对任意恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数上为增函数,且,为常数,.

    (1)求的值;

    (2)若上为单调函数,求的取值范围;

    (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析