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本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 3 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中,有两个命题：甲：，乙：。则乙是甲的

    A. 充分不必要条件 　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,若 且,则的形状是

    A. 等边三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ，且，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的导函数的图象如图所示，分别是的内角所对的边，且，则一定成立的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：_______________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，分别是角的对边，若，则的值为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

    ①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；

    ③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

    ④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

    其中所有正确结论的序号是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 设

    (Ⅰ)化简f（θ）；　　　　

    (Ⅱ)若α为第四象限角，求满足f(α)=1的α值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量 ，函数 ，且图象上一个最高点为与最近的一个最低点的坐标为 .

    (Ⅰ)求函数的解析式；

    (Ⅱ)设为常数，判断方程在区间上的解的个数；

    （Ⅲ）在锐角中，若，求 的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示， ， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．

    （1）求的最大值；

    （2）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析