2014届四川省巴中市四县中高一上学期期末考试数学（解析版）

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

化简（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
sin2012°是（）
A、正数 B、负数 C、零 D、不存在

难度: 简单查看答案及解析
、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)=，则f[f(–3)]=（）
A、–3 B、525 C、357 D、21

难度: 简单查看答案及解析
今有一组实验数据如下表所示：

t

1.99

3.0

4.0

5.1

6.12

u

1.5

4.04

7.5

12

18.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）
A、u=log₂t B、u=2^t-2 C、 D、u=2t-2

难度: 简单查看答案及解析
三个数6^0.7，0.7⁶，的大小顺序是（    ）
A、0.7⁶＜＜6^0.7                        B、0.7⁶＜6^0.7＜
C、＜6^0.7＜0.7⁶                        D、＜0.7⁶＜6^0.7

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又是以π为最小正周期的周期函数的是（）
A、y=sinx B、y=|sinx| C、y=cosx D、y=tanx

难度: 简单查看答案及解析
、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：
①正切函数是周期函数，最小正周期是π
②正切函数是奇函数
③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值
④正切函数在开区间（，），内都是增函数，不能说在整
个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。
⑤与正切曲线不相交的直线是，
⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，
以上论断中正确的有（）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

难度: 简单查看答案及解析
、若方程的实数根为m，则m所在的一个区间是（）
A、（3，4） B、（，3） C、（2，） D、（，2）

难度: 简单查看答案及解析
、函数的图象为C：
①图象C关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；
以上三个论断中，正确论断的个数是（）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个

难度: 简单查看答案及解析
对于函数定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
①          ②
③                  ④
当时，上述结论中正确的是（    ）
A、②③         B、②④         C、①③         D、①④

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（    ）
A、               B、
C、                D、

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

化简________________

难度: 简单查看答案及解析
、已知A（-1，-1），B（1，3），C（m，5）三点共线，则C点的坐标是________

难度: 简单查看答案及解析
若，则________

难度: 简单查看答案及解析
有以下叙述：
①一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度
②已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角
③函数的单调递减区间是
④可能成立
⑤若2^a=5^b=m,且m=1
⑥必定成立
其中所有正确叙述的序号是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
（Ⅰ）求与，与；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；
（Ⅲ）求.

难度: 简单查看答案及解析
（12分）设函数且以为最小正周期。
（Ⅰ）求f(0)；
（Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）已知，求sinα的值。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
（Ⅰ）当时，求f(x)的最大值与最小值；
（Ⅱ）若f(x)在上是单调函数，且，求θ的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知函数
的部分图象如下图所示。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若不等式在上
恒成立，求实数m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若（-1，1），计算；
（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：.

难度: 简单查看答案及解析

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
u	1.5	4.04	7.5	12	18.01