2010-2011年山东省高一第一次阶段检测数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

函数的图像关于（）
A．坐标原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．直线对称

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若直线与互相平行，则的值是（）
A．－3 B．2 C．－3或2 D．3或－2

难度: 中等查看答案及解析
如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）
A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析
．如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（）
A．11 B．10 C．9 D．8

难度: 中等查看答案及解析
设，则a，b，c的大小关系是（）
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<c<a

难度: 中等查看答案及解析
.函数的零点所在的大致区间是（）
A．（1，2）　 B．（2，3）　 C．（e，3）　 D．（e，+∞）

难度: 中等查看答案及解析
正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，则异面直线DB₁与EF所成的角为（）
A．30º B．45º C．60º D．90º

难度: 中等查看答案及解析
设函数若，则实数的值为（）
A． B．－1 C．－2或－1 D．1或－2

难度: 中等查看答案及解析
如图甲所示，在正方形中，E、F分别是边、的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使、、三点重合于点G，则下面结论成立的是（）
A．SD⊥平面EFG B．GF⊥平面SEF C．SG⊥平面EFG D．GD⊥平面SEF

难度: 中等查看答案及解析
已知图①中的图象对应函数图②中的图象对应的函数只可能是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为奇函数，，则
等于（）
A．2 B． C．1 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则函数=________

难度: 中等查看答案及解析
已知，则=

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V―AB―C的度数是________。

难度: 中等查看答案及解析
已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：
①若l垂直于内两条相交直线，则
②且则
③若且则
④若且∥，则∥
其中正确的序号是________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（本小题10分）
已知集合全集
（1）求∪、（）∩；
（2）若∩,求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题10分）
已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t（从甲地出发时开始）的函数，求此函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.
（1）求证：AC⊥B₁C；
（2）求证：AC ₁∥平面CDB₁.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
已知ABC的顶点C（5，1），AC边上的中线BM所在直线方程为，BC边上的高AH所在直线方程为，求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线AC的方程.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）
已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.

难度: 中等查看答案及解析