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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 2 题，解答题 8 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
    A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
    B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
    C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
    D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

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  2. 已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2-2x+3的顶点为（b，c）则ad=（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ）
    A．{x|x＞-2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x|-2＜x＜-1}
    D．{x|-1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间的简图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量，则向量=（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，2）
    C．（-1，0）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（ ）
    A．|FP1|+|FP2|=|FP3|
    B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
    C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|
    D．|FP2|2=|FP1|•|FP3|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．2000cm3
    D．4000cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则cosα+sinα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
    A．e2
    B．2e2
    C．e2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
    甲的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 5 5 5 5
    乙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 6 4 4 6
    丙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 4 6 6 4

    A．s3＞s1＞s2
    B．s2＞s1＞s3
    C．s1＞s2＞s3
    D．s2＞s3＞s1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. i是虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8=________．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是等差数列，a4+a6=6，其前5项和S5=10，则其公差d=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
    等边三角形ADB以AB为轴运动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
    （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）求f（x）在区间[-，]的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
    （Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
    （Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

    难度: 中等查看答案及解析