已知,
,则
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
若复数满足
,则复数
的虚部为
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量,
满足
,且
,
,则向量
与
夹角的正弦值为
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
在2015年全国青运会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手,若从中任选2人,则选出的火炬手的编号不相连的概率为
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知命题,则
为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线
,右焦点
到渐近线的距离为
,
到原点的距离为
,则双曲线
的离心率
为
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=ax﹣1﹣2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx﹣ny﹣1=0上,其中m>0,n>0,则 的最小值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D.
难度: 简单查看答案及解析
阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
A. 98 B. 86 C. 72 D. 50
难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 ,则h=( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
设 分别是双曲线
的左、右焦点.若双曲线上存在点M,使
,且
,则双曲线离心率为( )
A. B.
C. 2 D.
难度: 困难查看答案及解析
已知点P是抛物线x=y2上的一个动点,则点P到点A(0,2)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为( )
A. 2 B. C.
﹣1 D.
+1
难度: 困难查看答案及解析
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n∈N*)均在函数
的图象上, 则a2014=( )
A. 2014 B. 2013 C. 1012 D. 1011
难度: 简单查看答案及解析
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosC+c=2a.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求
的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,底面是正三角形,点
是
中点,
,
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:
难度: 困难查看答案及解析
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)
难度: 困难查看答案及解析
若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+n.
(Ⅰ)求证:数列{an﹣1}是等比数列;
(Ⅱ)记bn= ,求数列{bn}的前n项和.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(
).
(Ⅰ)若,当
时,求
的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数有唯一的零点,求实数
的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA•kOB=﹣,判断△AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析