2014届河南省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设，则“，或”是“”的（   ）
A．必要不充分条件                        B．充分不必要条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，则是  （   ）
A．                      B．
C．                      D．

难度: 简单查看答案及解析
下列有关命题的说法正确的是 ( )
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B．“”是“”的必要不充分条件．
C．命题“使得”的否定是：“均有”．
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

难度: 简单查看答案及解析
已知线性回归方程（）
A． B．4 C．18 D．0

难度: 简单查看答案及解析
、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（    ）
A．有95%的把握认为两者有关              B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关              D．约有99%的打鼾者患心脏病

难度: 简单查看答案及解析
设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图是函数的大致图象，则=（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知F₁、F₂为椭圆 (a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )
A．60° B．75° C．90° D．120°

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）
A．
B．
C．
D．

难度: 简单查看答案及解析
已知：是自然对数的底数，为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（　）
A．， B．，
C．， D．，

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设为实数，则____．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与曲线相切，则________．

难度: 简单查看答案及解析
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_________．

难度: 简单查看答案及解析
从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | =________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

请画出上表数据的散点图；（要求: 点要描粗）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）

难度: 简单查看答案及解析
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在与时都取得极值
（1）求的值与函数的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（I）求曲线在处的切线方程。
（II）设如果过点可作曲线的三条切线，证明：

难度: 简单查看答案及解析