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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是

    A          B        C         D  都不对

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  2. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为

                           

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  3. 若直线a和直线b是异面直线，直线b和c异面直线 ,则直线a和c（   ）

    A 平行       B 异面     C 相交   D以上都有可能

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  4. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个 平面把空间分成（   ）部分

    A 5        B 6         C 7         D 8

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  5. 关于直线与平面的命题中，一定正确的是

    若，则    若，则

    若，则    若，则

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  6. 如图，正方体中，分别为BC, CC1中点，

    则异面直线与所成角的大小为

                                 

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  7. 直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足

    A  ab＞0, bc＜0    B  ab＜0, bc＞0    C  ab＞0, bc＞0   D ab＜0, bc＜0

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  8. 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝(　　)

    A．4            B．4       C．8             D．8

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  9. 若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为

    A．－1          B．1          C．3            D．－3

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  10. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________

    A  1            B  2           C   4          D  0.5

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填空题 共 5 题

  1. 以下4个命题其中正确的命题是________

    如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

    如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

    如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

    如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。

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  2. 二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为________

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  3. 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为________

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  4. 已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）,则a+b+c=________

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  5. 过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________

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解答题 共 6 题

  1. 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分）

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  2. 一条光线从点P（6,4）射出，与x轴相较于点Q（2,0），经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。（12分）

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  3. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A、B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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  4. 如图，空间四边形中，分别是 的中点。  ①求证：平面；    ②求证：四边形是平行四边形。（12分）

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  5. 如图，正方体中，分别是中点     ①求证：平面       ②求证：（13分）

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  6. 如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，

    ①求证：平面            ②求证：平面平面（13分）

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