在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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函数在点处的切线的斜率为
A. B. C. D.1
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设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若∥,且则;
②若∥,且∥.则∥;
③若,则∥m∥n;
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数为
A.24 B.28 C. 32 D. 36
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已知△ABC的重心为P,若实数满足:,则的值为
A.2 B. C.3 D.6
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A. B . C.0 D.不存在
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若实数x,y满足且的最小值为4,则实数b的值为
A.0 B.2 C. D.3
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函数(其中)的图象如图所示,
为了得到的图象,只需把的图象上所有点
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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“”是“函数,在处连续”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在实数集R中定义一种运算“﹡”,具有性质:①对任意;
②对任意 ; ③对任意
则函数的最小值是
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数在定义域R内可导,若,若则的大小关系是
A. B. C. D.
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已知圆O:,点P是椭圆C:上一点,过点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB分别交轴、轴于点M、N,则的面积的最小值是
A. B.1 C. D.
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(本小题满分10分)
已知函数的周期为
(Ⅰ)求ω的值和函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.
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(本小题满分12分)
某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者.
(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
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(本小题满分12分)
已知数列{}满足,且点在函数的图象上,其中=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列{lg(1+)}是等比数列;
(Ⅱ)设=(1+)(1+)…(1+),求及数列{}的通项.
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(本小题满分12分)
如图,是直角梯形,又,
,直线与直线所成的角为.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
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(本小题满分12分)
已知椭圆上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于轴的直线上一动点,满足(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.
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(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.
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