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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 集合A={1,3},B={2,3,4}则A∩B=(   )

    A.{1}          B.{2}         C.{3}        D.{1,2,3,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列集合是空集的是(  )

    A. {x∈R|x2-4=0}   B. {x|x>9或x<3}

    C. {(x,y)|x2+y2=0}   D. {x|x>9且x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合 的取值范围(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,定义域为(0,+∞)的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则的值为(    )

    A. 4   B. 1   C. 0   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组函数相等的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=ax和在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是(  )

    A. 减函数且f(0)<0   B. 增函数且f(0)<0   C. 减函数且f(0)>0   D. 增函数且f(0)>0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=|x+1|在[-2,2]上的最大值为(  )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x-1)=x2,则f(x)的解析式为(  )

    A. f(x)=x2-2x-1   B. f(x)=x2-2x+1   C. f(x)=x2+2x-1   D. f(x)=x2+2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有则(  )

    A.f(-5)<f(4)<f(6)

    B.f(4)<f(-5)<f(6)

    C.f(6)<f(-5)<f(4)

    D.f(6)<f(4)<f(-5)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式>0的解集为(     )

    A.(-1,0)∪(1,+∞)         

    B.(-∞,-1)∪(0,1)

    C.(-∞,-1)∪(1,+∞)       

    D.(-1,0)∪(0,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数,其中a>0,记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a),则函数g(a)的最大值为(  )

    A.    B. 0   C. 1   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数为奇函数,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数在R上为增函数,则实数b的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=ax2-x+a+1在(-∞,2)上单调递减,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)求;(2)求 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数 

    (1)判断函数 的单调性,并用定义加以证明;

    (2)求函数 的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 知集合,集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围;

    (3)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求函数在区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中x(单位:台)是仪器的月产量.

    (1)将利润表示为月产量x的函数;

    (2)当月产量x为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的x,y都满足:

    (1)求f(0)的值,并证明对任意的,都有

    (2)设当时,都有,证明:f(x)在上是减函数.

    难度: 中等查看答案及解析