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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的值是（ ）
    A．i-1
    B．1-i
    C．-1-i
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（ ）
    A．{（1，1），（-1，1）}
    B．{1}
    C．[0，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2x-x2的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a＞0，则x满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，令，则数列bn的前n项和Tn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，求这个多面体最长的一条棱的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=，
    （1）求f（x）的最大值及最小正周期；
    （2）若锐角α满足，求tan的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （1）求a3，a5；
    （2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a∈R）．
    （Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析