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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（　　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为（　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，的大小关系是（　　　 ）

    A．　　　　　 B． 　　　　 C．　　　　　 D．不能比较

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差分别为83分，83分，245分，190分，成绩较为整齐的是 （　　　 ）

    A．甲班　　　　 B．乙班　　　 C．两班一样整齐　　　　　 D．无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一组数据的平均数为8，则另一组数，，，，的平均数为（　　 ）

    A．3　　　　　　 B．8　　　　　　　 C．9　　　　　　　　 D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当时，与的图象大致是（　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 昆明市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（　　 ）

    A．　　　

    B．

    C． 　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④；

    ⑤（的实数）其中正确的结论有（ 　 　 ）

    A．2个　 　 B．3个 　　 C．4个　 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知一个正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个正比例函数的解析式是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，是二次函数的图象，则其解析式为__________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解是　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是　　　　　　 码．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是一次函数的图象，当时，y的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为　　　　　　　 米．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为　　　　　　 米．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 用适当的方法解下列方程

    （1）　　　　　　　　　

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

    若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经统计分析，南博会期间，昆明环湖东路上的车流速度（千米／小时）是车流密度（辆／千米）的一次函数。当车流密度为20辆／千米时，车流速度为80千米／小时；当车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时。求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分。

    （1）（4分）求演员弹跳离地面的最大高度；

    （2）（2分）已知在一次表演中，人梯高=4米，人梯到起跳点的水平距离是6米，问这次表演是否成功？请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。

    （1）（2分）分别写出两种优惠方法购买费用（元）与所买水性笔支数（支）的函数解析式（请化简函数解析式）；

    （2）（4分）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：已知二次函数的图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，－5），

    （1）试确定此二次函数的解析式；

    （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PB+PC的值最小,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，且卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现，零售单价每降0．1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元。在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线与轴交于（,0）、两点，与轴交于点，其对称轴为直线．

    （1）求抛物线的解析式;

    （2）把线段沿轴向右平移，设平移后、的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

    （3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析