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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图，关于抛物线y=（x-1）2-2，下列说法错误的是（ ）

    A．顶点坐标为（1，-2）
    B．对称轴是直线x=l
    C．开口方向向上
    D．当x＞1时，y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（a+b+1）（a+b-1）=15，则的值是（ ）
    A．±2
    B．2
    C．±4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（2，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
    A．y1＞y2＞y3
    B．y2＞y1＞y3
    C．y2＞y3＞y1
    D．y3＞y1＞y2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=-（x+1）2+3的顶点坐标（ ）
    A．（1，3）
    B．（1，-3）
    C．（-1，-3）
    D．（-1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=（x-1）（x-2）与坐标轴交点的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）
    A．x=1
    B．x=-1
    C．x=-3
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
    A．y=（x+3）2-2
    B．y=（x-3）2+2
    C．y=（x-3）2-2
    D．y=（x+3）2+2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 二次函数y=2（x-）2+1图象的对称轴是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=（x-1）2-3，当x=________时，达到最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中∠C=90°，tanA=，则cosB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：（1）
          （2）解方程：x2+4x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；
    （1）确定抛物线的解析式；
    （2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B、D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．设销售价为x（元/箱）．
    （1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析