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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,那么一定正确的是(  )

    A. B. C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,,那么的前5项和是

    A.    B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某市有大、中、小型商店共1500家,它们的家数之比为1:5:9,要调查商店的每日零售额情况,要求从抽取其中的30家商店进行调查,则大、中、小型商店分别抽取家数是

    A.2,10,18   B.4,10,16   C.10,10,10   D.8,10,12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的顶点都在球面上,这个几何体的三视图如右图所示,该球的表面积是

    A.       B.        C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△中,,则

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图像在处的切线方程是[

    A.     B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示,执行该程序后输出的的值是

    A.      B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的两个顶点为A(-1,0),B(1,0),△ABC周长为6,则C点轨迹为(   )

    A.(y≠0)     B. (y≠0)

    C. (y≠0)     D. (y≠0)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设等差数列的前和为,若使得最大,则等于

    A.7     C.8     C.6或7      C.7或8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为,则

    A.5       B.6     C.7     D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在△ABC中,两直角边和斜边满足条件,试确定实数的取值范围

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了了解学生的视力情况,随机抽查了一批学生的视力,将抽查结果绘制成频率分布直方图(如图所示).若在内的学生人数是2,则根据图中数据可得被样本数据在内的人数是    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为   ___

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解不等式组

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△中,已知

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,△的面积是,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设数列是公差为d的等差数列.

    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;    

    (Ⅱ) 证明数列是等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:

    由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:

    (Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);

    (Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一   天空气质量等级为2级良的概率;

    (Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.

    (注:,其中为数据的平均数)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动点P到定点和到直线的距离相等。

    (Ⅰ)求动点P的轨迹的方程;

    (Ⅱ)经过点的直线交(Ⅰ)中轨迹于A、B两点,点D在抛物线的准线上,且BD//x轴.证明直线AD经过原点O.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析