2014-2015学年湖北黄冈龙感湖中学八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（　　　 ）.

A．2　　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是

A．

B．

C.

D．

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使代数式有意义的x的取值范围是（　　　 ）

A．x>3　　　 B．x≥3　　　　 C．x>4　　　　 D．x≥3 且x≠4

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以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（　　 ）

（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

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下列运算正确的是(　　　　 )

A.　　 B.　　 C. 　　 D.

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下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（　　　 ）

A.若=5，则x=　　　

B.若= ，则x=

C.x+x—m=0的一根为—1，则m=0　　

D.以上都不对

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的三边为且,则该三角形是（　　　　 ）

A.以为斜边的直角三角形

B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形

D.锐角三角形

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下列定理中，没有逆定理的是(　　 )

A．直角三角形的两锐角互余

B．若三角形三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，则该三角形是直角三角形

C．全等三角形的对应角相等

D．互为相反数的两数之和为0

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如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24㎝，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1㎝的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（　　 ）

A.20cm　　　　 B.cm　　 C.cm　　 D.24cm

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如图，在△ABC中，，，，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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计算所得的结果是　　　　　　　　　 。

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使等式成立的条件是__　　　　　　　　 ___。

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命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

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观察分析下列数据，按规律填空：　　　　　 （第n个数）.

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若　　　　　　 .

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如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 _____　　 cm2．

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将根号外的因式移入根号内，得_____________

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如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________；

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计算：

（1)

（2)

（3）

(4)

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（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

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（本题满分7分）阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 。以上这种化简过程叫做分母有理化。　　 还可以用以下方法化简：

(1)请用其中一种方法化简

(2)化简：

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（本题满分7分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°

（1）△CDE是什么三角形？请说明理由

（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．

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（本题满分8分）如图，A.B两个村子在河CD的同侧，A.B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3km，现要在河边上建一个水厂向A.B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用．

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（本题满分7分）如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．

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（本题满分7分）在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高。

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（本题满分8分）如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私艇B．已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？

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