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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 若复数是虚数单位，则复数z=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a—b|=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若的方差为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  		4.
     
    右面算法输出的结果是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最小值等于________。

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列是

    等比数列，且=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

    ①；   ②；

    ③； ④

    其中真命题的序号________。

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素的系数，则这个函数在区间（—3，0）内恒为负值的概率为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线的值为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为________。

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知是定义在实数集R上的偶函数，且在上单调递增。则不等式上的解集为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 存在的取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数

    （I）求的值；

    （II）若的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。
     
       （I）求证：CD⊥平面A1ABB1；

    （II）求证：AC1//平面CDB1。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。

    （I）试用；

    （II）若点P是OC的中点，求的值；
     
       （III）求的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；

    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；

    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
     
     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设数列取得最大值？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    （I）求证：方程有实根；

    （II）在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；

    （III）当的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值。

    难度: 中等查看答案及解析