2001年甘肃省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 32 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 12 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2006•娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于x轴对称，则（）
A．m=-1，n=-3
B．m=1，n=3
C．m=-1，n=3
D．m=1，n=-3
难度: 中等查看答案及解析
（2003•内蒙古）某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）
A．8
B．9
C．10
D．12
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）已知a为锐角，sina=cos50°，则a等于（）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是（）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）在下列四个函数的图象中，函数y的值随x值的增大而增大的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=•
难度: 中等查看答案及解析
（2003•常德）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）在⊙O中，一条弦的弦心距为3，⊙O的半径是5，则这条弦的长为（）
A．4
B．6
C．8
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）方程=2的根是（）
A．-2
B．
C．-2，
D．-2，1
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象满足（）

A．a＞0，b＞0，b²-4ac＞0
B．a＜0，c＞0，b²-4ac＞0
C．a＞0，b＜0，b²-4ac＞0
D．a＞0，c＜0，b²-4ac＜0
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

（2001•甘肃）在△ABC中，若sinA=1，tanB=，则∠C=________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•衡阳）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）某长途客运汽车公司规定乘客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图，则y与x之间的函数关系是________，自变量x的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）半径为4的两个等圆，它们的内公切线互相垂直，则这两圆的圆心距等于________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如果二次三项式3x²-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）甲、乙两人在相同条件下练习射击，各射靶5次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6；乙：9，5，6，7，8．
如果这是一次选拔赛，那么你将选拔________去参加比赛．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）有下面四个命题：
（1）三点确定一个圆；
（2）平分弦的直径必垂直于这条弦；
（3）如果两圆相切，那么它们的公切线可能有3条；
（4）经过半径的一端，垂直于这条半径的直线是圆的切线．
其中正确命题的序号是________，（注：把你认为正确的命题序号都填上）．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2001•甘肃）用图形（阴影）表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）已知直线经过点P（4，-1），求直线与x轴交点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）解方程组：．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如图，两个同心画的圆心为O，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，求证：C是AB的中点．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10%，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套，求三、四月份产量的平均增长率．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•乌鲁木齐）如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）⊙O与⊙A相交于C、D两点，A点在⊙O上，过A点的直线与CD、⊙A、⊙O交于F、E、B．求证：AE²=AF•AB．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•湟中县）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？

难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：

作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值

蔬菜 1100元

烟叶 750元

小麦 600元

请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•甘肃）抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为P，与x轴的两个交点为M、N（点M在点N的左侧），△PMN的三个内角∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n，若关于x的一元二次方程（p-m）x²+2nx+（p+m）=0有两个相等的实数根．
（1）试判定△PMN的形状；
（2）当顶点P的坐标为（2，-1）时，求抛物线的解析式；
（3）平行于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．
难度: 中等查看答案及解析

作物品种	每亩地所需职工数	每亩地预计产值
蔬菜		1100元
烟叶		750元
小麦		600元