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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合=(    )

    A.             B.              C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知=-,则角等于(  )

    A.      B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ||=1,||=2,,且,则向量的夹角为(  )

    A.30°    B.60°    C.120°  D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是(      )

    A.          B.(-∞,-3)       C.(-∞,-3]            D.[3,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调增区间是(  )

    A.,k∈Z     B. ,k∈Z

    C. ,k∈Z      D. ,k∈Z

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则x等于(    )

    A.3                B.              C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的最小正周期和最大值分别为(  )

    A.π,1     B.π,        C.2π,1     D.2π,

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是两个不共线向量,=3+2=k=3-2k,若A、B、D三点共线,则k的值为(  )

    A.-       B.-       C.-        D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的值为(     )

    A.  5           B.            C.            D.  225

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是(     ).

    A.{a|a>1}     B.{a|a≥2}    C.{a|0<a<1}   D.{a|1<a<2}

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得图象向左平移个单位,得到的函数解析式为(      )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )

    A.直角三角形    B.等腰三角形   C.等腰直角三角形    D.正三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知sin,是第二象限的角,且tan()=1,则tan的值为____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数上的最大值与最小值之和为3,则的值是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象为C,①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式。

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)判断函数的单调性并用单调性的定义证明;

    (2)求函数上的最大值和最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中)的周期为π,且图象上一个最低点为

    (1)求的解析式;

    (2)当时,求的最值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,其中.  

    (1)当时,求值的集合; 

    (2)求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,(,且).

    (1)求函数的定义域;

    (2)求使函数的值为正数的的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析