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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：

    节水量（m3）

    0．2

    0．25

    0．3

    0．4

    0．5

    家庭数（个）

    1

    2

    2

    4

    1

    那么这组数据的众数和平均数分别是（　　　 ）．

    A．0．4和0．34　　　　　 B．0．4和0．3

    C．0．25和0．34　　　　 D．0．25和0．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各数中，不是无理数的是（ ）

    A.

    B. 0.5

    C. 2π

    D. 0.151151115…（两个5之间依次多1个1）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是（　　）

    A. 互补的两个角不能都是锐角　　 B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

    C. 乘积是1的两个数互为倒数　　 D. 全等三角形的对应角相等

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　 ）

    A. 84°　　 B. 106°　　 C. 96°　　 D. 104°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各式中，正确的是（ ）

    A. =±4　　 B. ±=4　　 C. =-3　　 D. =-4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 5　　 C. 4　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）

    A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x的平方根是±8，则x的立方根是　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_____．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. （1）化简（1+）（﹣）﹣

    （2）解方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

    （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；

    （2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；

    （3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

    （1）求A、B、P三点的坐标；

    （2）求四边形PQOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

    劳动时间（时）

    频数（人数）

    频率

    0.5

    12

    0.12

    1

    30

    0.3

    1.5

    x

    0.4

    2

    18

    y

    合计

    m

    1

    （1）统计表中的x=　　 　，y=　　 　；

    （2）被调查同学劳动时间的中位数是　　 　时；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

    （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

    （2）请你帮该物流公司设计租车方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．

    （1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

    （2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

    （1）求△ABO的面积；

    （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．

    （1）求证：AG=GH；

    （2）求四边形GHME的面积．

    难度: 困难查看答案及解析