贵州省六盘水市2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　 ）

A. 3 cm　　 B. 5 cm　　 C. 7 cm　　 D. 3 cm或7 cm

难度: 中等查看答案及解析

若x>y，则下列式子中错误的是（　　 ）

A. x－3>y－3　　 B. 　　 C. x+3>y+3　　 D. －3x>－3y

难度: 简单查看答案及解析

如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（　　　 ）

A. 80°　　 B. 80°或20°　　 C. 80°或50°　　 D. 20°

难度: 简单查看答案及解析

如图在中AC=6cm ，BC=4cm，DE垂直平分AB，则的周长为（　　 ）

A. 8cm　　 B. 9cm　　 C. 10cm　　 D. 11cm

难度: 中等查看答案及解析

到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（　　　　 ）

A. 三条中线交点　　 B. 三条角平分线交点

C. 三条高的交点　　 D. 三条边的垂直平分线交点

难度: 简单查看答案及解析

如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　 ）

A. a＞c＞b　　 B. b＞a＞c　　 C. a＞b＞c　　 D. c＞a＞b

难度: 简单查看答案及解析

在下列结论中：

（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；

（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；

（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的个数是（　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　 ）

A. 36°　　 B. 54°　　 C. 18°　　 D. 64°

难度: 中等查看答案及解析

已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 7或8　　 B. 6或10　　 C. 6或7　　 D. 7或10

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写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________．

难度: 中等查看答案及解析

由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是____________

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如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为_______．

难度: 中等查看答案及解析

请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_________．

难度: 中等查看答案及解析

不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．

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如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．

②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=_________．

难度: 简单查看答案及解析

使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（　　）

A. 3，4　　 B. 4，5　　 C. 3，4，5　　 D. 不存在

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解不等式： ≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

难度: 简单查看答案及解析

作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

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已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形．

难度: 中等查看答案及解析

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

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某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．

（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

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为了更好地治理小凌河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种设备，A 、B单价分别为a万元/台、 b万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a、b的值．

（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

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