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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 等比数列的前项和为,且4,2成等差数列。若=1,则=(  )

    A.7     B.8      C.15        D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. R,向量,且,则 (    )

    A.      B.       C.         D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角所对的边满足,且C=60°,则的值为(  )

    A.        B.   C. 1    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的公比q>1,,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于(  )

    A.64          B.31           C.32           D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tan(α﹣β)=,且α,β∈(0,π),则2α﹣β=(  )

    A.         B.          C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9>0,S10<0,则中最大的是(  )

    A.           B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数函数的零点个数为

    A.3       B.2         C.1           D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则

    A.       B.       C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则等于 (   )

                      

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一艘船上午在A处,测得灯塔S在它的北偏东300处,且与它相距海里,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东750,此船的航速是(   )

                

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f(x)=2x﹣cos4x,{an}是公差为的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a8)=11π,则=(  )

    0            

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,则为(     )

    A.4∶3∶2      B.5∶6∶7      C.5∶4∶3      D.6∶5∶4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(x,2),=(1,y),其中x>0,y>0.若=4,则+的最小值为 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的奇函数,若它的最小正周期为,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足an+(﹣1)n+1an+1=2n﹣1,则{an}的前40项和S40= 

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列满足,则的前项和为    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α为锐角且

    (1)求tanα的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列中,

    (1)求数列的通项;

    (2)令求数列的前n项和Tn.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为.已知,且

    (1)当时,求的值;

    (2)若角为锐角,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.

    (1)当时,求函数的表达式;

    (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正项数列的前项和满足:

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列中,其前项和满足:

    (1)试求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析