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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在二项式的展开式中，第四项的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，3，1）的逆序数等于2，若数组（i1，i2，i3，…，in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. “m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知不等式x2-x≤0的解集为M，且集合N={x|-1＜x＜1}，则M∩N为（ ）
    A．[0，1）
    B．（0，1）
    C．[0，1]
    D．（-1，0]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z满足（1-i）z=2，则z为（ ）
    A．1+i
    B．1-i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设非零向量、、满足，则=（ ）
    A．150°
    B．120°
    C．60°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
    A．16
    B．18
    C．27
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x2，，f（x）=ex，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．
    C．f（x）=ex
    D．f（x）=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，体育不在第一节上，数学不在第六节上，这天课程表的不同排法种数为（ ）
    A．288
    B．480
    C．504
    D．696

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 记集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设双曲线的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．或2
    B．2
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数、的零点分别为x1、x2，则（ ）
    A．0＜x1x2＜1
    B．x1x2=1
    C．1＜x1x2＜2
    D．x1x2≥2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
    （I）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
    （II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （I）求证：直线SA∥平面BDE；
    （II）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，a1=5且且n∈N*）．
    （I）证明：数列为等差数列；
    （II）求数列{an-1}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足．
    （I）求动点P所在曲线C的方程；
    （II）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．（a为常数，a＞0）
    （Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析