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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是递减的,则a的取值范围是( )
    A.a≥-3
    B.a≤-3
    C.a≤5
    D.a≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式是( )
    A.f(x)=-x(x+2)
    B.f(x)=x(x-2)
    C.f(x)=-x(x-2)
    D.f(x)=x(x+2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于( )
    A.∅
    B.{1}
    C.{0,1,2}
    D.{-1,0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的范围是( )
    A.a≥2
    B.a≥1
    C.a≤1
    D.a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={1,2,3},B={2,4},定义集合A、B之间的运算,A*B={x|x∈A且x∉B},则集合A*B等于( )
    A.{1,2,3}
    B.{2,4}
    C.{1,3}
    D.{2}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的定义域为( )
    A.(-
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
    A.y=|x|
    B.y=3-
    C.y=
    D.y=-x2+4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,若f(x)=10,则x=( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离,则较符合该学生走法的图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m,那么f(x)在[-b,-a]上是( )
    A.减函数且有最大值-m
    B.减函数且有最小值-m
    C.增函数且有最大值-m
    D.增函数且有最小值-m

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x.则f(1)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={1,2,3,4},M={x|x2-5x+p=0},若CUM={2,3},则实数p的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组中的两个函数是同一函数的是________.(填序号)
    ①y1=,y2=x-5; 
    ②y1=,y2=
    ③y1=x,y2=
    ④y1=x,y2=
    ⑤y1=(2,y2=2x-5;
    ⑥y1=x2-2x-1,y2=t2-2t-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为________人.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,那么f(x)的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U={2,3,a2+2a-3},若A={b,2},∁UA={5},求实数a、b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A⊇B且B≠∅,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x2-2x.
    (1)画出偶函数f(x)的图象;
    (2)根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)证明f(x)在(1,+∞)上是减函数;
    (2)当x∈[3,5]时,求f(x)的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析