2011年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学

的值为（    ）

A.2        B. －2        C.        D. 不存在

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黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表

示为（    ）

A. (11+t)℃    B. (11-t)℃     C. (t-11)℃     D. (-t-11)℃

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双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（    ）

A.    B.       C.       D. 不存在

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有如下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行

四边形，其中一定是轴对称图形的有（    ）

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

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如图（1）所示的几何体的俯视图是（    ）

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2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的

男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。各组人数所占比例如图（2）所示，已知青

年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（    ）

A.30，10           B.60，20           C.50，30           D.60，10

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将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（    ）

A.       B.     C.      D.

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平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不

同的个点最多可确定21条直线，则的值为（    ）

A.         B.       C.       D.

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设一元二次方程的两根分别为，且，则

满足（    ）

A.    B.   C.    D. 且

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已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，

直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（    ）

A.         B.     C.       D.

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分解因式：＝________.

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为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规

定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）

根据表（一）提供的信息得到________.

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有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。将这两张纸条交

叉重叠地放在一起，重合部分为四边形，则与的数量关系为________.

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如图（5），△内接于⊙，若＝30°，，则⊙的直径

为________.

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若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的

取值范围是________.

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初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第

列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为

，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位

置数为，则当取最小值时，的最大值为________.

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（本小题满分7分）计算：

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（本小题满分7分）

先化简，再求值：，其中.

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（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形中，，，

是的中点，连接.、。求证：.

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（本小题满分8分）解方程：

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（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人

的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹

妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明

想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子，让爸爸摸

出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。

（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。

（2）若爸爸从袋中取出个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。

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（本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，

山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，

一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的

俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图（7）。已知

，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处

需多少时间？（精确到0.1秒）

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（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环

境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水

的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；

（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。

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（本小题满分9分）已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

（1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；

（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；

（3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

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（本小题满分10分）已知二次函数

（1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。

（2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

（3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。

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