2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷（解析版）

集合，，则（　　 ）

A．　　 　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设（，为虚数单位），则模（　　 ）

A．1　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若实数满足，则使得取得最大值的最优解为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设是数列的前项和，且，则（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　

C．　　　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

去城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　 　 C．　　　　　 D．

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执行如图的程序框图，则输出的是（　　 ）

A．5　　 　　　 B．4　　　　　 C．3　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（　　 ）

A．8　　　　　　 B．2　　　　 C. 　　　　　 D．50

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，下列结论错误的是（　　 ）

A．函数的最小正周期为　　　　　　　　

B．函数图象关于点对称　　　　

C. 函数在区间上是减函数　　　　

D．函数的图象关于直线对称

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某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表

由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（　　 ）

A．70　　　　　　 B．68　　　 　　 　 C. 64　　　　 　 　 D．62

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下列判断错误的是（　　 ）

A．命题“”的否定是“”

B．“”是“”的充分不必要条件　　　　

C. 若“”为假命题，则均为假命题

D．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”

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已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C. 　　　　　 D．

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已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 　 B．　　　　

C. 　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，，且，则　　　　　　 ．

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一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是个圆，则该几何体的体积等于　　　　　　 ．

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已知为第二象限角，且，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若，且，则的最小值为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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在中，内角所对的边分别为，.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

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已知如图正四面体的侧面积为，为底面正三角形的中心.

（1）求证：；

（2）求点到侧面的距离.

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某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

（1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为，则当天的利润（单位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

②求当天的利润不低于600圆的概率.

（3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

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设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数的零点个数.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的方程为.

（1）写出曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

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