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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. sin960°的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=x4+（m-1）x+1为偶函数，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位所得函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（-4，3）、（3，4），则tan（α+β）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知直线与函数f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的图象及x轴依次交于点P，M，N，Q，则PN2+MQ2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数f（x）=mx-1，g（x）=x2-（m+1）x-1，若对任意的x＞0，f（x）与g（x）的值不异号，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
    （1）求A∩（CUB）；
    （2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的部分图象如图所示．
    （1）求A，ω的值；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为，y2=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1、C2如图所示．
    （1）求函数y1、y2的解析式；
    （2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（1，cosα），=（1，sinβ），=（3，1），且（+）∥．
    （1）若，求cos2β的值；
    （2）证明：不存在角α，使得等式|+|=|-|成立；
    （3）求•-2的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x2，g（x）=ax+3（a∈R）．
    （1）记函数F（x）=f（x）-g（x），
    （i）判断函数F（x）的零点个数；
    （ii）若函数|F（x）|在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
    （2）设．若对于函数y=G（x）图象上异于原点O的任意一点P，在函数y=G（x）图象上总存在另一点Q，使得，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数，若f（x）可表示为f（x）=f1（x）+f2（x），且满足下列条件：①f1（x）是D上的增函数；②f2（x）是D上的减函数；③函数f2（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）是区间D上的“偏增函数”．
    （1）（i） 问函数y=sinx+cosx是否是区间上的“偏增函数”？并说明理由；
    （ii）证明函数y=sinx是区间上的“偏增函数”．
    （2）证明：对任意的一次函数f（x）=kx+b（k＞0），必存在一个区间D⊆[0，+∞），使f（x）为D上的“偏增函数”．

    难度: 中等查看答案及解析