2014-2015学年重庆市江津李市镇三校七年级下学期期中联考数学试卷（解析版）

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　 ）

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点P（–2， 4）所在的象限是（　 ）

A．第一象限　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　 D．第四象限

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下列说法正确的是（　　 ）

A．–4的立方是64　　　　　　　　　　　 B．0．1的立方根是0．001

C．4的算术平方根是16　　　　　　　　 D．9的平方根是

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如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　 ）．

A．相等　　　　 B．互余或互补　　　　　 C．互补　　　　　　 D．相等或互补

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已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）， 则B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　 ）。

A．（2,9）　　　　　　 B．（5,3）　　　　　　 C．（1,2）　　　　　 D．（-9，-4）

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在3．14， 中，无理数有（　 ）个

A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

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已知是方程组的解，则a，b的值是（　　 ）。

A．　　 B．　　　　 C．　　 D．

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有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题的有（ ）21

A．①②③　　　　　 B．①②④　　　　 C．②④　　　　　 D．①④

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如图，不能AB∥CD的条件是 （　　 ）

A．∠B+∠BCD=180°　　　　　　 B．∠1=∠2　　　　 C．∠3=∠4　　　　　　 D．∠B=∠5．

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江津中学七年级准备开展“阳光体育”活动，为了丰富同学们的体锻内容，体育委员小灵到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）21·世纪*教育

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　 ）

A．右转80°　　 B．左转80°　 C．右转100°　 D．左转100°

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如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（　 ）．

A．（14，0）　　　　　 B．（14，-1）　　　　 C．（14，1）　　　　 D．（14，2）

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如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________．2

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已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x+y=　　　　　　 ．

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若方程是关于的二元一次方程，则　　　　　 ．

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已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为__________．

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如图，把四边形ABCD沿EF折叠，若AD∥BC，∠1=50°，则∠AEF的度数等于　　　 °．

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如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的露出水面，另一根铁棒的露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是　　　　 cm．

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计算：

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已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（　　　　　　　　　　　　　　　　　 ），

∴∠2=__　　 _______（ 等量代换　 ）

∴　　　　　 // ___________（同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=_　　　　　　　 _（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠D=∠ABG （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

∴∠C=∠D （　　　　　　　　　　　　　　　　 ）

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解下列方程（或方程组）

（1）解方程（x+2）2=9

（2）

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如图，在平面直角坐标系中，．

（1）求出△的面积．

（2）在图中画出△向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△．

（3）写出点的坐标．

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已知方程组和有相同的解，求a＋b的值．

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如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

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“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元? （列方程组求解）

（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．

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如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B不重合．

（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；

（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线上运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？并说明理由．

（4）当点P在线段BA延长线上运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）

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