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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 2 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 全集U={1,2,3,4,5},集合M=,N=,则(   )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列选项叙述错误的是(   )

    A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则

    B.若pq为真命题,则p,q均为真命题

    C.若命题p:xR,x2+x十1≠0,则R,

    D.“”是“”的充分不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的定义域为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到图象, 则只需将的图象(   )

    A.向右平移个长度单位

    B.向左平移个长度单位

    C.向右平移个长度单位

    D.向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等边三角形ABC的边长为1,,那么等于(   )

    A.3            B.-3           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是(   )

    A.        B.     C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数),若函数上有两个零点,则的取值范围是(   )

    A.     B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的导数为,且满足关系式,则的值等于(   )

    A.          B.2          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数R,则的大小关系为(   )

    A.     B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的定义域是[a,b] (a < b),值域是[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)的组数为(   )

    A.0           B.1         C.2          D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若幂函数的图象经过点,则的值是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在直角三角形中,,点是斜边上的一个三等分点,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数处取得极大值10,则的值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t =0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A、B两点的距离d (cm)表示成t (秒)的函数,则d=______________其中

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则+…+的值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义在上的函数满足:①(c为正常数);②当时,.若函数的所有极大值点均在同一条直线上,则c=______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知命题:函数的值域为,命题:方程上有解,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若函数的图像关于直线对称,求a的最小值;

    (2)若存在使成立,求实数m的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量

    (1)当时,求的值;

    (2)设函数,已知在△ ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求)的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某工厂有216名工人,现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成,每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组)。设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).

    (1)写出的解析式;

    (2)写出这216名工人完成总任务的时间的解析式;

    (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,是否存在整数m,使不等式恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由;

    (3)关于x的方程在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析