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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若大前提是:任何实数的平方都大于,小前提是:,结论是:,那么这个演绎推理出错在(   )

    A.大前提      B.小前提       C. 推理过程        D.没有出错

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么的大小关系是(   )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为(   )

    A.                 B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为(   )

    A.至少有一个正数        B.全为正数

    C.全都大于等于         D. 中至多有一个负数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设命题;命题,则下列命题为真命题的是(   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数开区间内的极小值点有(   )个

    A.             B.             

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件              B.必要不充分条件

    C.充要条件                  D.即不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知满足约束条件,若目标函数的最大值是,则(   )

    A.              B.            

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,且直线轴于,直线轴于,则线段中点的轨迹方程是(   )

    A.                 B.

    C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,则的图象大致为(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若对,使得,则的取值范围是(   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列中,若,则该数列的通项 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若双曲线的离心率是,则的最小值为 _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,在区间上有两个零点,则的取值范围_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的极值; 

    (2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,且数列的前项和为,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为,若.

    (1)求角

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.

    (1)求的方程; 

    (2)若点上,过的两弦,若,求证: 直线过定点.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求函数的的单调区间;

    (2)若恒成立,试确定实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析