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本卷共 22 题，其中：
解答题 7 题，填空题 3 题，选择题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 函数y=lg（x2-2x）的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求下列函数的导数．
    （1）y=2x3+3cosx，；  
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求下列各曲线的标准方程
    （1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知抛物线方程为y2=8x．直线l1过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线l1与抛物线相交于C、D两点，O为原点．
    （1）写出直线l1方程
    （2）求CD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3
    （1）求函数的解析式
    （2）写出它的单调区间
    （3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 命题“存在x∈R，使x2+1＜0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列四个结论：
    ①若P：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；
    ②若P：π是无理数，q：π是有理数，那么p∨q是真命题；
    ③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命题；
    ④若P：每个二次函数的图象都与x轴相交，那么￢P是真命题；
    其中正确结论的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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  2. “”是“A=30°”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的焦距为（ ）
    A．3
    B．4
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数y=f（x），当自变量x由x改变到x+△x时，函数值的改变量△y等于（ ）
    A．f（x+△x）
    B．f（x）+△
    C．f（x）•△
    D．f（x+△x）-f（x）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线的准线方程是（ ）
    A．
    B．y=2
    C．
    D．y=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．y=
    B．y=
    C．y=
    D．y=

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  10. 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有（ ）
    A．4条
    B．3条
    C．2条
    D．1条

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析