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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
    A．80°
    B．20°
    C．80°或20°
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于（ ）

    A．50°
    B．40°
    C．30°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
    A．形内
    B．形外
    C．斜边的中点
    D．不能确实

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中，∠A是直角，下列结论中错误的是（ ）
    A．a2+b2=c2
    B．a2=b2+c2
    C．b2=a2-c2
    D．a2-b2=c2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）

    A．120°
    B．180°
    C．240°
    D．300°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（ ）

    A．16 cm
    B．28 cm
    C．26 cm
    D．18 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共（ ）

    A．6个
    B．7个
    C．8个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 三角形的三边a，b，c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是________三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等边三角形有________条对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形两边长为7和4，则它的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAD=20°，则∠BAC=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 动手操作
    （1）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
    ①在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
    ②在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）；
    （2）如图3，画出△ABC关于直线l的对称图形．
    （3）如图4，A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．（画出所有符合条件的点）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
    求证：（1）BC=AD；
    （2）△OAB是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′的长度是多少？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
    （1）求证：△ABE≌△CDA；
    （2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
    （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
    （2）求证：BG2-GE2=EA2．

    难度: 中等查看答案及解析