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本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
    A．200（1+x）2=1000
    B．200+200×2x=1000
    C．200+200×3x=1000
    D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 式子中，x的取值范围是（ ）
    A．x≤3
    B．x≥3
    C．x＞3
    D．x≥3且x≠4

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  3. 方程2x（x+3）=5（x+3）的根是（ ）
    A．x=
    B．x=-3或x=
    C．x=-3
    D．x=或x=3

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  4. 已知x=1是二次方程（m2-1）x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ）
    A．或-1
    B．或1
    C．或1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）

    A．4
    B．4
    C．2
    D．2

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  7. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）

    A．10°
    B．15°
    C．20°
    D．25°

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  8. 如图，∠BOD的度数是（ ）

    A．55°
    B．110°
    C．125°
    D．150°

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  9. 若ab＜0，则二次根化简为（ ）
    A．a
    B．a
    C．-a
    D．-a

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  10. 若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（ ）
    A．-
    B．
    C．1
    D．-1

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填空题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．

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  2. 若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形________．

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  5. 已知a＜0，则点P（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点P1在第________象限．

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  6. =________；=________；-=________；=________．

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  7. 将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后，使点C到点E，点B到点D，得到△ADE，且AB=1．则EC的长是________．

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  8. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=________度．

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  9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=________．

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  10. 如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=________度．

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解答题 共 9 题
  1. 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即

    可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
    （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

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  2. 计算下列各题
    （1）
    （2）．

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  3. 解方程
    （1）x2-8x+1=0（用配方法）            
    （2）3x2+5（2x+1）=0
    （3）3（x-5）2=x（5-x）                  
    （4）x2+m（2x+m）-x-m=0．

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  4. 如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1、B1、C1的坐标．

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  5. 如图，一图形各边长度如图上数据所示，请把该图形分成和它形状相同的四个全等图形．

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  6. 请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±
    ∴原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-
    解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
    （2）x4-10x2+9=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若，求y与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析