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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等比数列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，则a3+a4=（ ）
    A．-12
    B．-9
    C．9
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的通项公式为an=-3n+a，a为常数，则公差d=（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（ ）
    ①
    ②
    ③a2＜b2
    ④a2b＜b3．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足，则a2012=（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（ ）
    A．7
    B．8
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（ ）
    A．（1，1，1）
    B．（1，2，2）
    C．（2，-3，5）
    D．（3，0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和，若=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知平面区域如图所示，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190，那么a2•a118的最大值是（ ）
    A．
    B．100
    C．25
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设x＞0，y＞0且x+2y=1，求的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}中，a2，a18是方程x2+6x+1=0的两根，则a7•a8•a9•a10•a11•a12•a13=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理）若直线x-y+m=0与曲线x=没有公共点，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （理）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，设，PA=AB．
    （I）证明：BD⊥PC；
    （Ⅱ）当λ为何值时，PC⊥平面BDE；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B-PC-A的平面角大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （理）已知数列{an}是等差数列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求数列{an（bn+1）}的前n项和Tn的公式．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别a、b、c，若．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若，求b，c．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知x≥-1，比较x3+1与x2+x的大小，并说明x为何值时，这两个式子相等．
    （2）解关于x的不等式x2-ax-6a2＞0，其中a＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （文）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，设，PA=AB．
    （I） 证明：BD⊥PC；
    （Ⅱ）当λ=1时，平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式．

    难度: 中等查看答案及解析