安徽省宣城市、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，　　，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数之间的大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知, 那么的值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，．若共线,则的值是（）
A. -1　　 B. -2　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像（）
A. 关于原点对称　　 B. 关于点对称　　 C. 关于轴对称　　 D. 关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析
函数在上单调递增，则取值范围是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

_______．

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数的图象经过点, 则的值是_________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为上的增函数，则实数取值的范是_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合, ，
(1)　　求
(2)若,求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边与单位圆交于点
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知为常数，且，，．
（1）若方程有唯一实数根，求函数的解析式；
（2）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的值及的单调增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为奇函数, 为常数.　　
（1）确定的值；　　　　　　　　　　　　　
（2）求证：是上的增函数；　　　　　　　　
（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期.　　
（1）证明：若存在不为零的常数使得函数对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数.　　　　　　　　　　　　　
（2）若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间
内零点的最少个数.

难度: 困难查看答案及解析