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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 由数列1,10,100,1000,…猜测该数列的第n项可能是( )
    A.10n
    B.10n-1
    C.10n+1
    D.11n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知回归直线方程y=2x-1,当x1与x2之间相差10时,y1与y2之间相差( )
    A.10
    B.2
    C.20
    D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a∈R,则复数(a2-4a+5)-6i表示的点在第( )象限.
    A.一
    B.二
    C.三
    D.四

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是( )
    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
    ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
    ③各面都是面积相等的三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
    A.①
    B.②
    C.①②③
    D.③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为( )
    A.大前提错误
    B.小前提错误
    C.推理形式错误
    D.非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数等于( )
    A.1
    B.-1
    C.i
    D.-i

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 参数方程,(θ为参数)表示的曲线是( )
    A.直线
    B.圆
    C.椭圆
    D.抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,根据程序框图,当输入10时,输出的是( )

    A.12
    B.19
    C.14.1
    D.-30

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A,B两点的极坐标为,则线段AB中点的直角坐标为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )
    A.(4,0)
    B.(2,0)
    C.(0,2)
    D.(0,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若由一个2×2列联表中的数据计算得k2=4.413,那么有________把握认为这两个变量有关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列各式:1=0+1,2+3+4=1+8,5+6+7+8+9=8+27,…,猜想第5个等式应为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图的表格,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c值为________.
    1 2
    1
    a
    b
    c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设复数z1=1-2i,z2=x+i(x∈R),若为实数,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 三名士兵独立射击,命中的概率都是0.9.求下面事件的概率:
    (1)三人都命中;
    (2)恰有一人命中.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据:
    x(亿元) 20 40 50 60 80
    y(亿元) 30 40 45 50 70
    已知与之间具有线性相关关系,
    (1)求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程;
    (2)估计当年收入为85亿元时,该商品的销售额为多少万元.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足
    (1)求a2,a3,a4的值;
    (2)猜想an的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a,b∈R,可以证明:

    根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设直线的参数方程为(t为参数),曲线的极坐标方程为
    (1)求曲线C的直角坐标方程;
    (2)求直线l被曲线C所截得的弦长.

    难度: 中等查看答案及解析