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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,,则(   )

    A.             B.            

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,则的形状是(   )

    A.锐角三角形         B.直角三角形        

    C.钝角三角形        D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别是,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,如果,那么角等于(   )

    A.               B.            

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则的周长为(   )

    A.   B.    

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在各项均不为零的等差数列中,若,则(   )

    A.               B.0              

    C. 1                 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有(   )

    A.1个             B.2个            

    C. 3个               D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 递减的等差数列的前项和满足,则欲使取最大值,的值为(   )

    A.10               B.7               

    C. 9               D.7或8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是常数,则“”是“对任意,有”的(   )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件    

    C. 充要条件           D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列四个命题:

    ①“若,则实数均为0”的逆命题;

    ②“相似三角形的面积相等”的否命题;

    ③“,则”的逆否命题;

    ④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题,其中真命题为(   )

    A.①②              B.②③             

    C. ①③               D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等比数列的公比为正数,且,则(   )

    A.               B.              

    C.               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,若,则下列不等式中正确的是(   )

    A.           B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若变量满足,则的最大值是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等比数列的前项和,则的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“恒成立”是真命题,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题:已知为实数,若关于的不等式有非空解集,则,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,若非是非的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加万元.(1)设该辆轿车使用年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为,求的表达式;(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞机先看到山顶的俯角为,经过420秒后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度(取).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列首项是1,公差不为0,为其前项和,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别为,已知,且.

    (1)求的值;

    (2)若的面积,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析