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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n 
    ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n  
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（1，3，-5）关于原点的对称点的坐标是（ ）
    A．（-1，-3，-5）
    B．（-1，-3，5）
    C．（5，-3，-1）
    D．（-3，1，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是（ ）
    A．以（1，-2）为圆心，11为半径的圆
    B．以（-1，2）为圆心，11为半径的圆
    C．以（-1，2）为圆心，为半径的圆
    D．以（1，2）为圆心，为半径的圆

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）

    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与直线l1：2x-y+3=0平行的直线l2，在y轴上的截距是-6，则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位？（ ）
    A．9
    B．12
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时，圆心坐标是（ ）
    A．（0，-1）
    B．（-1，0）
    C．（1，-1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于，则a的值为（ ）
    A．-1或-3
    B．或
    C．1或3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合．用card（M）表示集合M中的元素个数，若card（A∩B）=2，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 5 题
  1. 已知圆（x-7）2+（y+4）2=16与圆（x+5）2+（y-6）2=16关于直线l对称，则直线l的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，AC=8，BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（0＜λ＜1）．若平面BEF⊥平面ACD，则λ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为2，求圆c的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：MN⊥CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
    （3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
    （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+y2+2x-6y+1=0，直线l：x+my=3．
    （1）若l与C相切，求m的值；
    （2）是否存在m值，使得l与C相交于A、B两点，且（其中O为坐标原点），若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析