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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是

    A.      B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的导函数,则的图象是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设角的终边与单位圆相交于点,则的值是

    A.         B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设向量不共线,且,则的形状是

    A.等边三角形   B.钝角三角形    C.锐角三角形     D.直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数时有极大值,则的一个可能值是

    A.          B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数中,既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为

    A.       B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量,其中,若,则等于

    A.          B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知平面向量,如果,那么实数等于

    A.2            B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的最小值为

    A.         B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的图象在点处的切线方程为

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 等差数列中的是函数的极值点,则

    A.3          B.2         C.4          D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 时,,则的取值范围是

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,内角的对边长分别是,若,则角的大小为    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正三角形中,上的点,,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项和为,若,则     .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分)已知数列的通项公式为

    (1)证明:数列是等差数列

    (2)求此数列的前二十项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)已知分别为三个内角的对边,

    (1)求

    (2)若的面积为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)已知等差数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及;从点测得,已知山高m,求山高.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)平面内给定三个向量

    (1)求满足的实数

    (2)设满足,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (12分)已知函数处的切线方程为的导函数,为自然对数的底)

    (1)求的值;

    (2)若,使成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析