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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则等于(   )

    A.       B.      

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 运行下面的程序,若,则输出的等于(   )

    A.9    B.7    C.13    D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了了解某学校1200名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在的人数为(   )

    A.360    B.336    C.300    D.280

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论判断正确的是(   )

    A.任意两条直线确定一个平面

    B.三条平行直线最多确定三个平面

    C.棱长为1的正方体的内切球的表面积为

    D.若平面平面,平面平面,则平面平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是(   )

    A.为正相关,为负相关,为不相关

    B.为负相关,为不相关,为正相关

    C.为负相关,为正相关,为不相关

    D.为正相关,为不相关,为负相关

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量与向量平行,则的值为(   )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若不等式表示的平面区域为均为内一点,为坐标原点,,则下列判断正确的是(   )

    A.的最小值为 B.的最小值为

    C.的最大值为  D.的最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 执行右边的程序框图,则输出的等于(   )

    A.4    B.5     C.6      D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,其中,若的值域是,则的取值范围是(   )

    A.            B.            

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设数列的前项和,若,且,则等于(   )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在斜△中,角所对的边长分别为,且△的面积为1,则的值为(   )

    A.    B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某服装设计公司有1200名员工,其中老年、中年、青年所占的比例为1:5:6.公司十年庆典活

    动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目,其中员工按老年、中年、青年进行分层

    抽样,则参演的中年员工的人数为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为锐角,且,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量,则函数在区间上的零点个数为    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩,其中甲的一次成绩模糊不清,用标记.

    (1)求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数;

    (2)若甲、乙这4次的平均成绩相同,确定甲、乙中谁的成绩更稳定,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为等比数列的前项和,,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式及

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图.

    (1)若输入的,求输出的的值;

    (2)若输入的,输出的,求输入的)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:

    (1)求利润关于月份的线性回归方程;

    (2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;

    (3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?

    相关公式:

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求证:平面,并求到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点,圆,过点的动直线与圆相交于两点,线段的中点为,且在圆上.

    (1)若直线)经过点,求的最大值;

    (2)求圆的方程;

    (3)若过点的直线与圆相交于两点,线段的中点为的交点为,求证:为定值.

    难度: 简单查看答案及解析