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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. （-4）2的算术平方根是（ ）
    A．4
    B．±4
    C．2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）
    A．乙同学的成绩更稳定
    B．甲同学的成绩更稳定
    C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x2-3=0的根是（ ）
    A．x=3
    B．x1=3，x2=-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

    A．31°
    B．35°
    C．41°
    D．76°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax2-2与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ）

    A．24π
    B．30π
    C．48π
    D．60π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（ ）

    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算|-1|+（-2）2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是________分，众数是________分．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：（cos60°）-1÷（-1）2010+|2-|-×（tan30°-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-l，-2和-3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
    求证：AE•AF=2R2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
    （1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2？
    （2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
    （成本=进价×销售量）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析