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本卷共 20 题，其中：
填空题 13 题，选择题 1 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题

  1. 不等式的解集为：　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足：，，则数列的通项公式　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中，，，，则角　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小值为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中，，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等比数列中，，，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中，，则为　　　　 三角形．（填“直角、钝角、锐角、等腰、等边”中的一种）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等比数列前项和为，若，，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了测量灯塔的高度，第一次在点处测得，然后向前走了20米到达点处测得，点在同一直线上，则灯塔的高度为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中，，则的面积为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 数列中，，，则数列的通项公式　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如.当时，函数的值域记为，记中元素的个数为，则　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 1 题

  1. 一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半，则它第6次着地时，共经过的路程是　　　　　 米．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）等差数列中，，求的通项公式及前项和，并指出取得最大值时的值；

    （2）等比数列中，，，求数列的通项公式及前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中，．

    （1）求角的大小；

    （2）求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，设.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 中，已知，边．

    （1）若，求边的长；

    （2）当时，若，求的大小；

    （3）若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.

    （1）求数列的通项公式及前项和；

    （2）求数列的通项公式及前项和为；

    （3）记集合，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 数列满足：，对任意有成立.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.

    难度: 困难查看答案及解析