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试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 8 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

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  2. 在下列各数中，是无理数的是（ ）
    A．π
    B．
    C．
    D．

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  3. 在下列各组根式中，不是同类二次根式的是（ ）
    A．和
    B．和
    C．和
    D．和

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  4. 如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线不可能有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

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  5. 下列命题中正确的是（ ）
    A．有限小数不是有理数
    B．无限小数是无理数有限小数不是有理数
    C．数轴上的点与有理数一一对应
    D．数轴上的点与实数一一对应

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  6. 下列命题中，正确的是（ ）
    A．正多边形都是轴对称图形
    B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例
    C．正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大
    D．边数＞3的正多边形的对角线长都相等

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  7. 下列命题中正确的是（ ）
    A．三点确定一个圆
    B．两个等圆不可能内切
    C．一个三角形有且只有一个内切圆
    D．一个圆有且只有一个外切三角形

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  8. 下列命题中，不正确的是（ ）
    A．一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外
    B．一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线
    C．两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线
    D．圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点

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填空题 共 12 题
  1. 二次方程x2+2xy+y2=9可化为两个一次方程，这两个一次方程是________和________．

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  2. 点A（1，3）关于原点的对称点坐标是________．

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  3. 如果分式的值为零，那么x=________．

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  4. 不等式7-2x＞1的正整数解是________．

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  5. 函数的定义域是________．

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  6. 甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）．

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  7. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为________米．

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  8. 方程的根是________．

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  9. 方程（a≠b）的解是________．

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  10. 两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为________．

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  11. 如果A、B两地相距5千米，那么在1：100 000的地图上相距________厘米．

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  12. 分解因式：x2-2x-5=________．

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解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F．
    （1）如图，求证：△ADE∽△AEP；
    （2）设OA=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）当BF=1时，求线段AP的长．

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  2. 计算：．

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  3. 解方程组：．

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  4. 为了估计某池塘中鱼的数量，小杰第一次捕捉了12条鱼，并在它们身上作了标记后全部放回．几天后，他在这个池塘中又捕捉到18条鱼，发现其中3条是第一次捉到过的，请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条．

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  5. 已知；如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．
    （1）求证：MO=NO；
    （2）设∠M=30°，求证：MN=4CD．

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  6. 为了解某校学生的体能情况，随机抽取了该校部分学生进行引体向上测试，并将所得数据整理后绘制成频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1、0.3、0.4，最左边小组的频数为5．根据图示提供的信息填空：
    （1）最右边的一个小组的频率是______．
    （2）参加这次测试的学生人数是______．
    （3）这次测试成绩的中位数在从左数起的第______小组内．
    （4）假设次数在8次或8次以上为达标，由此可估计该校学生测试的达标率为______．

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  7. 附加题：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．
    （1）求关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，求当⊙O与⊙A相外切时，△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析