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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 12 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为（ ）
    A．10.5×104
    B．1.05×105
    C．1.05×106
    D．0.105×106

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（ ）

    A．37
    B．35
    C．33.8
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集为（ ）
    A．x＞-2
    B．-2＜x＜2
    C．x≤2
    D．-2＜x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（ ）

    A．（1，2）
    B．（2，1）
    C．（2，2）
    D．（3，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（ ）

    A．36°
    B．54°
    C．72°
    D．73°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. -2的绝对值等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：x2•x3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了________块砖（用含a、b的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 先化简，再求值：，其中a=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得∠A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分的长为0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）
    【参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38】

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图．
    问卷
    您平时喝饮料吗？（ ）
    （A）不喝（8）喝．
    请选择B选项的同学回答下面问题：
    请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月少喝多少瓶？（ ）
    （A）0瓶．（B）1瓶．（C）2瓶．（D）2瓶以上．

    根据上述信息解答下列问题：
    （1）求条形统计图中n的值．
    （2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算．
    ①这2 000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
    ②按上述统计结果估计，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，平面直角坐标系中，抛物线：y=x2-2x+3与y轴交于点A，P为拋物线上一点，且与点A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作平行四边形OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．
    （1）求点Q落在x轴上时m的值．
    （2）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段QB的长取最大值，并求出这个最大值．
    【参考公式：二次函数兴y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为】

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 探究
    如图①，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
    应用
    以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
    （2）求乙组加工零件总量a的值．
    （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD丄BC交AB于D，作DE丄AC于E，F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．
    （1）用含有x的代数式表示CE的长．
    （2）求点F与点B重合时x的值．
    （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．
    （4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

    难度: 中等查看答案及解析