↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 4 题，解答题 18 题，填空题 1 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C．若m∥β，α∥β，则m∥α
    D．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 18 题
  1. 函数y=log2（x-m）+1的反函数的图象经过点（1，3），则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若角α的终边经过点P（3，-4），则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）125、124、122、123、126，则该样本方差s2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据如图所示的程序框图，输出结果i=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x2-1的定义域为D，值域为{-1，0，1}，试确定这样的集合D最多有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=6，向量=（cosA，sinA）与向量=（4，-3）相互垂直．若b+c=7，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x∈（n，n+1），n∈N*，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知各项为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得，则+的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示，在△AOB中，∠AOB=，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且，若，则x+y的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知复数z1=，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
    （1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
    （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D是AB的中点．
    （1）求PD与平面PAC所成的角的大小；
    （2）求△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：y=x2-200x+40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
    （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 设a∈R，把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，求的值；
    （3）令，求数列{cn}的前20项之和．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
    （3）若f（X）=（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 若全集U={x||x-1|＜3，x∈Z}，A={1，2，3}，CUB={-1，3}，则A∩B________．

    难度: 中等查看答案及解析