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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
    A．x≥
    B．x≤-
    C．x≥-
    D．x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中，点A（-2，-1）关于原点O对称的点A′的坐标是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-2，1）
    C．（-1，-2）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）

    A．60°
    B．50°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的方程是一元二次方程，则m为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

    A．x2+130x-1400=0
    B．x2+65x-350=0
    C．x2-130x-1400=0
    D．x2-65x-350=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
    A．5π
    B．4π
    C．3π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）

    A．6分米
    B．8分米
    C．10分米
    D．12分米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一元二次方程x2+2x=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程：x（x-3）-2x+6=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简求值：．其中a=1，b=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）
    （1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出顶点A1的坐标．
    （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、的坐标．（4分）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
    （1）求每年市政府投资的增长率；
    （2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．
    （1）顾客张吉祥消费120元，他获得购物券的概率是多少？
    （2）他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
    （1）求证：AC=CP；
    （2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
    （参考数据：，π=3.14）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
    （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
    （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．
    （1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析