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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. -的倒数是（ ）
    A．6
    B．-6
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
    A．696×103千米
    B．69.6×104千米
    C．6.96×105千米
    D．6.96×106千米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＞2
    B．x＜2
    C．x≠2
    D．x≠-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，他们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
    A．8，8
    B．8.4，8
    C．8.4，8.4
    D．8，8.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 分解因式：a3-2a2+a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列等式：
    第1个等式：a1==×（1-）；
    第2个等式：a2==×（-）；
    第3个等式：a3==×（-）；
    第4个等式：a4==×（-）；
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；
    （2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（a≠b），求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
    （1）求直线L1的解析式．
    （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
    （1）证明：四边形AECF是矩形；
    （2）若AB=8，求菱形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
    （1）求证：OM=AN；
    （2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
    （1）这次评价中，一共抽查了______名学生；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，长方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁减和拼图

    第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
    第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
    第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
    （1）所拼成得四边形是什么特殊四边形？
    （2）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）．
    （1）当k=-2时，求反比例函数的解析式；
    （2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
    （3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
    （1）求点E到BC的距离；
    （2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
    ①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
    ②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．
    （1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
    （2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？
    （3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析