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本卷共 20 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：
    x -2 -1
    f（x） -10 3 2
    则函数f（x）在区间________有零点．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，满足||=3，||=5，与的夹角为120°，则|-|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若tanα=2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. sin120°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（ ）
    A．（1，2）
    B．[1，4]
    C．[1，2）
    D．（1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数是偶函数的是（ ）
    A．y=（x+1）2
    B．y=x3
    C．y=lg
    D．y=-x2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，▱ABCD 中，=，=，则下列结论中正确的是（ ）
    A．+=-
    B．+=
    C．=+
    D．-=+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（1，2），=（x，-2）且⊥，则实数x等于（ ）
    A．-7
    B．9
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若α为第三象限，则的值为（ ）
    A．3
    B．-3
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，如果sinAcosB=-，那么△ABC的形状是（ ）
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，，则sinα-cosα=（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的值应是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量，且 ∥，则tanα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知cosα+cosβ=，则cos（α-β）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知向量||=1，||=．
    （Ⅰ）若向量， 的夹角为60°，求•的值；
    （Ⅱ）若（3+2）•（-）=0，求，的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知
    （Ⅰ）求cos2α的值．
    （Ⅱ）求cosβ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图所示
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    （1）若|-|2，求f（x）的表达式．
    （2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．
    （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在上是增函数，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析